Antonio José Durán Guardeño
Alianza Editorial, S.A. 1996
Páginas 259, 260 y 261.
Pascal, que nació el 19 de junio de 1623 en Clermont‑Ferrant, Francia, mostró su precocidad matemática probando un bello teorema sobre cónicas, que hoy se Conoce como teorema de Pascal: si A, B, C, D, E y F son los vértices sucesivos de un hexágono inscrito en una cónica, y si P es la intersección de AB y DE, Q el punto de intersección de BC y EF, y R es el punto de intersección de BC y EF, esto es, P, Q y R son los puntos de intersección de las rectas donde se sitúan los lados opuestos del hexágono, entonces, P, Q y R están alineados.
Pascal compuso una breve y magistral obra, Essay pour les coniques, de una sola página, en torno a este teorema; junto a los trabajos de Girard Desarguess, donde Pascal reconoce haber encontrado la inspiración para su Essay, suponen los fundamentos de la geometría proyectiva. Contaba entonces 16 años.
Poco tiempo después diseñaría una máquina de calcular, y cuando contaba 25 años, en 1648, realizó importantes descubrimientos en hidrodinámica, confirmando los experimentos de Torricelli para determinar la presión atmosférica.
Pero quizás la aportación científica que ha hecho más famoso a Pascal es el cálculo de probabilidades. En 1654, Pascal fue consultado por un tal Antoine Gombaud, caballero de Méré y jugador profesional, sobre la siguiente cuestión: después de iniciado un juego en el que participan dos jugadores, donde se requiere conseguir un cierto número de puntos para ganarlo, es interrumpido antes de que esto ocurra, ¿cómo se han de dividir los premios, sabiendo el número de puntos que cada jugador tiene en el momento de la interrupción? Esta cuestión práctica motivó un intenso intercambio de cartas entre Pascal y Fermat, producto del cual fue la creación de la teoría de probabilidades.
La familia de Pascal era católica, e inclinada hacia una nueva doctrina que por aquella época empezaba a tomar cierto auge en Europa; se trataba del jansenismo, que, fundado por Cornelius Jansen algunos años antes, defendía que el hombre únicamente podía salvarse del infierno por la intervención de la divina gracia, y que esta intervención estaba prefijada y no dependía de las buenas obras que se hicieran. Los jansenistas llegaron a ser íntimos enemigos de los jesuitas. Pascal pronto profesó gran admiración por aquella doctrina. Debemos señalar que sufría de una salud pésima especialmente tenía graves problemas digestivos, que a la postre le causarían la muerte. Los historiadores apuntan que hay cierta relación entre estos agudos problemas de salud y los arrebatos místicos de Pascal.
El 23 de noviembre de 1654 Pascal experimentó un definitivo éxtasis místico que tuvo como consecuencia su conversión total y absoluta al jansenismo. Precisamente ese día había sufrido un accidente cuando conducía un coche de caballos, del que milagrosamente salvó la vida. Pascal lo interpretó como un aviso del cielo, y al año siguiente ingresó en el convento de Port Royal, que se había convertido en el principal centro de difusión de las ideas jansenistas, para meditar sobre la grandeza y miseria del hombre. Allí escribió sus principales obras filosófico‑religiosas: Las provinciales y Pensamientos.
Finalmente, en 1658 Pascal sufrió un grave empeoramiento de su salud, que acabó con su atormentada vida en 1662 después de cuatro años de agudos dolores. El año del agravamiento de su en-fermedad, 1658, Pascal hizo sus últimas aportaciones a las matemáticas, por un lado sus trabajos sobre la cicloide y por otro la cuadratura de un trozo de la función seno, que despúés serviría de inspiración a Leibniz para el desarrollo de su método de cálculo. Nos centraremos aquí en los trabajos sobre la cicloide.
Una de sus habituales noches de insomnio de ese año, Pascal se vio también acompañado por un agudo dolor de muelas. Para pasar el rato, decidió hacer algunas investigaciones sobre la cicloide. Al cabo de un momento, el dolor de muelas cesó, lo que fue interpretado como una manifestación del agrado divino hacia las investigaciones que realizaba. Motivado por este buen recibimiento que su labor tenía en las alturas, Pascal dedicó los ocho días siguientes al estudio de la curva, al cabo de los cuales había conseguido numerosos resultados, algunos nuevos, sobre ella. Decidió entonces convocar un concurso para premiar a la persona que diera respuesta a algunas preguntas que, bajo el pseudónimo de Amos de Dettonville, hizo sobre la cicloide. El plazo de recepción de las soluciones se fijó desde el 1 de junio de 1658 hasta el 1 de octubre de ese mo año. El depositario seria un tal senador Carcavy, y los jueces el propio Pascal y Roberval. Se establecieron dos premios consistentes en 40 y 20 dobiones españoles, que, a pesar de las numerosas bancarrotas que por aquella época asolaron a la Hacienda española, era la moneda más difundida por Europa. El asunto acabó mal. Debido al corto plazo de admisión de soluciones sólo se recibieron dos. Una firmada por el inglés Wallis y la otra por un matemático francés, Antoine de Lalouvére. Ninguna de las soluciones fue del agrado de los jueces; al parecer, la de Wallis tenía algunos errores y no daba respuesta a todas las preguntas, y la de Lalouvére no estuvo a la altura. El caso es que el premio se declaró desierto. Al poco tiempo, Pascal, de nuevo usando el pseudonimo de Dettonville, publicó una Histoire de la roulette (que era el nombre que Pascal usaba para la cicloide) que contenía las soluciones a las preguntas del concurso, así como otras investigaciones sobre la curva. Esta Histoire hizo que la cicloide se convirtiera en la curva más célebre del momento, pero también originó numerosas disputas; los que enviaron soluciones se quejaron de que los premios se declararan desiertos, y los matemáticos italianos se quejaron de que no hubiera referencias al trabajo de Torricelli.
Después de cerrado el plazo de presentación de solicitudes, el arquitecto inglés Christopher Wren envió a Pascal un resultado nuevo sobre la cicloide; se trata de la rectificación de la curva, esto es, el cálculo de la longitud de uno de sus arcos.
Recomiendo dibujar el teorema de Pascal para entender lo que dice.
¿Conoces la solución al problema del caballero de Méré?
Blaise Pascal nació el 19 de junio 1623.
En la Wikipedia también se menciona la llamada "apuesta de Pascal", según la cual la fe en Dios no solo es acertada sino también racional, porque: "Si ganan, lo ganan todo y si pierden, no pierden nada".