Isaac Newton


Isaac Newton.

Cortés Pla



Espasa-Calpe, S.A.1945


Páginas 67, 68 y 69.
     Desde la gloriosa época de EUCLÍDES y ARQUÍMEDES —para citar sólo dos de los grandes representantes del pensamiento griego— la matemática experimenta escasas variantes y progreso. Sólo la geometría descansaba sobre sólidas bases. La aritmética le seguía en orden, pero el álgebra tendrá apenas cierto rudimento allá en el siglo IX. Será necesario esperar, para percibir auténtico progreso, la llegada del renacimiento científico, en el que empieza a adquirir impulso, que se acelera en el siglo de NEWTON y prosigue luego cada vez en forma más intensa hasta nuestros días.
     Así, en el siglo XVI encontramos la iniciación de tal avance. Vemos que en el afán de simplificar el simbolismo matemático, se extiende cada vez más el uso de signos convencionales, como los de suma y resta; de extracción de raíces; aparece el de igualdad que RECORDE utiliza en 1557, aun cuando bastante más largo que como acostumbramos actualmente; VIÉTE, en 1591, comienza a emplear letras en lugar de números para representar los coeficientes; HARRIOT, en 1631, idea el signo de desigualdad (mayor y menor); OUGHTRED, el de multiplicación (x); DESCARTES, en su Geometría, enseña a designar las incógnitas con las últimas letras del alfabeto (X, Y, Z), como así también a escribir los exponentes de las potencias en la forma actual.
     Paralelamente, el problema de la resolución de las ecuaciones de tercer y cuarto grado constituye preocupación fundamental de los sabios de la época, especialmente en Italia. De allí saldrá —quizás por eso mismo— la solución buscada. Será DEL FERRO (que vivió entre los años 1465 a 1526) quien logrará triunfar en un caso particular (x3+ax=b), correspondiendo a TARTAGLIA la solución general de las ecuaciones de tercer grado, en la forma que la hizo pública CARDAN en 1545, quien también hace conocer la solución dada para las de cuarto grado por su discípulo FERRARI. Las fracciones decimales son impuestas por STEVIN en 1585; NAPIER, en 1614, construye las tablas logarítmicas de números y de las funciones trigonométricas: seno, coseno y tangente; BRIGGS, en 1624, dará a conocer sus logaritmos tomando como base el número 10; VIÉTE, entre los años 1575 a 1593, introducirá en la trigonometría los métodos de cálculo y de transformaciones algebraicas, logrando resolver los distintos casos que pueden presentarse en la solución de triángulos rectilíneos y esféricos, utilizando por vez primera todas las funciones trigonométricas; desarrolla el coseno del múltiplo de un ángulo, y más tarde logra la solución trigonométrica de las ecuaciones de tercer grado; Alberto GIRARD (1595-1632), afirma (aun cuando no demuestre) que el número de las raíces de cualquier ecuación algebraica es el que corresponde a su grado; DESCARTES crea la geometría analítica en su Geometría, aparecida en 1637, al mismo tiempo que independientemente y con otra dirección lo hacce FERMAT; la geometría proyectiva y la descriptiva nacen casi simultáneamente gracias a la obra de FIERO (1470), DESARGUES (1636), VIGNOLA, GUIDO UBALDO DEL ONTE, LEONARDO DA VINCI...
     La tradición helénica incitaba a mantener las demostraciones dentro del marco geométrico. Los Elementos de geometría, de EUCLIDES, que al decir del profesor B. LEVI   «por muchas razones constituyen no sólo un modelo de estructuración lógica de una teoría particular, sino también un verdadero adelanto de la lógica misma», constituía un ejemplo a imitar y una guía a respetar. El nacimiento del álgebra   cabalmente obra del renacimiento—, la simplicidad del simbolismo que iba introduciéndose, llevaba, sin embargo, a los estudiosos hacia el abandono de aquellos principios y hacia la fusión de ramas de la matemática hasta entonces aisladas o confusamente determinadas. La clasificación de problemas geométricos y problemas mecánicos de que hablan los matemáticos del siglo XVII, por ejemplo, adolece de imperfecta expresión. Los primeros no son otra cosa que los de tipo algebraico actual; los segundos, aquellos que implicaban en su resolución el trazado mecánico de curvas. La distinción proviene, en verdad, de los griegos. Eran geométricos los resolubles con regla y compás, y consideraban problemas de tipo mecánico a todos aquellos que involucraban la construcción de curvas de un orden superior.
     En ese progresar continuo de la matemática en general, el análisis se introduce cada vez más en el dominio de la geometría. NEWTON reacciona contra esa tendencia y ahí debe buscarse, a nuestro entender, la causa que lo impulsa a acotar el texto de la geometría cartesiana con sus reiterados «error, error, no es geometria » , pues no resulta fácil admitir que talento tan excepcional no comprendiera el aporte extraordinario que esa obra implicaba.










Sir Isaac Newton nació el 4 de enero de 1643 según el calendario gregoriano: ¡mañana hace 370 años!