H. Freudenthal
Ediciones Guadarrama. 1967
Páginas 12 y13.
En el siglo VI antes de J. C. Eupalinos construyó en Samos, para el tirano Polícrates, una conducción de agua, para lo cual tuvo que perforar el monte Castro. El túnel, de 1 km de largo y 2m de alto y ancho, existe todavía. La perforación se comenzó desde ambas laderas del monte y el error en el centro, donde debieran haberse encontrado las dos mitades del túnel, fue de 10 m en horizontal y 3 m en vertical. Esto es ciertamente poco; menos del 1 por 100. La construcción del túnel de Siloé, en Jerusalén, levada a cabo en el año 700 antes de J. C. durante el reinado de Hiskia, se realizó de forma aún mucho más primitiva e inexacta.
Herón nos explica mucho después el procedimiento de que se valió Eupalimos:
El monte
ΑΒΓΔ (figura 1.2) debe ser perforado desde
Β hasta
Δ. Primero se rodea el monte por medio de una línea quebrada
ΒΕΖΗΘΚΜΔ cuyos trozos formen siempre ángulos rectos entre sí. Midiendo estos trozos se pueden calcular las distancias
ΒΝ y
ΔΝ, imposibles de medir directamente. En
Β se construye ahora un triángulo
ΒΟΞ tal, que
ΒΟ es prolongación de
ΕΒ y el ángulo en
Ο es recto, siendo además
ΟΕ:ΟΒ
igual a la relación
ΝΔ:ΒΕ, conocida. Entonces
ΒΞ determina la dirección en que hay que empezar a perforar a partir de
Β, procediéndose en
Δ forma análoga.Hay una errata en las letras en la explicación de Herón. ¿Puedes verla? Lo difícil puede ser escribirlo en los comentarios...