Curvas en la historia 2

Curvas en la historia 2


José Manuel Álvarez Pérez.


Nivola.  2006.


Páginas 137 y 138.

Rosas
Son curvas que responden a la ecuación en coordenadas polares:

r = a sen nα

donde a y n son constantes. Tienen forma de flor con pétalos. Si n es impar tienen un número impar de pétalos y si n es par tienen 2n pétalos.
Si n es un número racional p/q, las rosas son curvas algebraicas de orden par. Tal como vimos en la rosa de Guido Grandi, el orden de las rosas es igual a p+q, si p y q son números impares; y es igual a 2(p+q), si p o q es impar.
Las rosas se inscriben en un círculo de radio a y están formadas por pétalos. Si p y q son primos entre sí, las rosas constan de p pétalos, si p y q son impares; y de 2p pétalos cuando p o q es par.
Si n=p/q es irracional el número de pétalos es infinito.





No entiendo la última frase: ¿n=p/q es irracional?