Las matemáticas explicadas a mi hija

Las matemáticas explicadas a mi hija


Denis Guedj.


Paidós. 2009.


Páginas 33 y 34.
-Siempre tengo la sensación de que se roza la catástrofe cuando se utiliza el 0. Como si fuera a explotarme en la cara.
-¿Por ejemplo?

-Se puede dividir por cualquier número pero nunca por 0.

-¿Hay razones para ello o es una decisión arbitraria de tu profesor?

-Digamos que hay razones.

-¿Qué te gustaría conocer?

-Que muero de impaciencia por conocer.

-En la multiplicación, el 0 prevalece sobre cualquier otro número: 0xn=0xm=0. Se podría decir que es un elemento aniquilador. En cambio, en la suma, no tiene ningún efecto: n+0=n. El 0 es un elemento neutro para la suma.

¿Y la división por 0? supongamos que se pueda dividir por 0 y valoremos las consecuencias de esta hipótesis. Si a es un número cualquiera, insisto, cualquiera, dividámoslo por 0. Si la operación es posible, el resultado será un número, digamos b. Así pues, tenemos a/0=b. Dado que el producto de los medios es igual al producto de los extremos, como recordarás, resulta: a=0xb. Ahora bien, si 0xb=0, por lo tanto, a=0, siendo a un número cualquiera. ¿Qué hemos demostrado? ¡Que si la división por 0 fuera posible, todos los números serían nulos!

-Sería molesto -admitio Lola-. ¡Sólo habría un número y sería el cero! Aunque tendría al menos una ventaja, ¡todo el mundo tendrái la misma nota! Y todos seríamos nulos en mates. 

No se puede dividir entre 0 porque dividir es repartir, y estaríamos repartiendo entre 0: ¿repartir entre nadie?
Así me parece más razonable. Y el libro está lleno de más razonamientos pero no brillantes.
Denis Guedj ya apareció aquí.