Hermann Weyl
McGraw-Hill. 1990
Página 75.
Si se truncas las seis esquinas de un octaedro de forma adecuadamente simétrica, se obtiene un poliedro limitado por seis cuadrados y ocho hexágonos. Este "octaedro truncado" era conocido por Arquímedes y fue redescubierto por el cristalógrafo ruso Federov. Copias suyas obtenidas por traslaciones apropiadas son capaces de llenar todo el espacio sin dejar huecos y sin solapamientos, igual que hace el dodecaedro rómbico (Fig. 56). En sus conferencias de Baltimore, Lord Kelvin explicó cómo han de torcerse sus caras y sus aristas para que satisfaga la condición de mínima área. Si se hace así, la partición del espacio en "octaedros truncados" iguales y paralelos economiza superficie en relación al volumen, si se compara con el recubrimiento por dodecaedros rómbicos. Me inclino a creer que la configuración de Lord Kelvin da el mínimo absoluto, pero, al menos por lo que yo sé, esto no ha sido probado.
Yo tampoco sé si ha sido probada esa configuración mínima mencionada al final. ¿Alguién sabe algo?
Hace mucho que leí este libro y me encantó. Hermann Weyl nació el 9 de noviembre de 1855.
Sobre el dodecaedro rómbico ya se escribió aquí.