Los Acertijos de Sam Loyd. 117 desafíos del mayor inventor norteamericano de problemas de ingenio.
Martin Gardner
Zugarto Ediciones, S. A. 1992
Páginas 16 y 17.
Juego de dados de la verbena
El siguiente juego de dados es muy popular en ferias y verbenas, pero ya que es raro que dos personas estén de acuerdo sobre las posibilidades de ganar que tiene el jugador, lo presento como problema elemental de la teoría de probabilidades.
En el tablero hay seis cuadrados marcados 1, 2, 3, 4, 6. Se invita a los jugadores a colocar tanto dinero como deseen en cualquiera de estos cuadrados. Se arrojan entonces tres dados. Si el número que se ha elegido aparece en un solo dado, uno recupera el dinero de la apuesta más una cantidad igual. Si el número aparece en dos de los dados, uno recupera el dinero apostado más dos veces esa misma cantidad. Si el número aparece en tres dados, uno recupera el dinero más tres veces la misma cantidad. Por supuesto que si el número no aparece en ninguno de los dados, el dueño se queda con nuestro dinero.
Para aclararlo por medio de un ejemplo, supongamos que usted apuesta $1 al número 6. Si un dado muestra un 6, usted recupera su dólar más otro dólar. Si hay dos dados que muestren 6, usted recupera su dólar y gana dos más. Si los dados que muestran un 6 son los tres, usted recupera su dólar y gana tres dólares más.
Cualquier jugador podría razonar: la probabilidad de que mi número aparezca en un dado es de 1/6, pero como los dados son tres, las probabilidades deben ser de 3/6 o 1/2, por lo tanto el juego es justo. Por supuesto que esto es lo que el dueño del juego desea que se suponga, pues la suposición es falaz.
¿Es el juego favorable al dueño o al jugador? En cada uno de los casos, ¿hasta qué punto es favorable?
Página 42.
El maestro excéntrico
He aquí un notable problema de edades que estoy seguro divertirá a los jóvenes y abrirá, al mismo tiempo, una nueva línea de razonamiento a algunos sabiondos que han hecho del cálculo estadístico su especialidad.Parece que un maestro ingenioso o excéntrico -ya que de ambos casos puede tratarse-, deseoso de reunir cierto número de alumnos mayores en una clase que estaba formando, ofreció dar un premio cada día al bando de muchachos o de muchachas cuyas edades sumaran más.
Bien, el primer día sólo asistieron un muchacho y una chica, y como la edad del muchacho duplicaba la de la chica, el premio fue para él. Al día siguiente, la chica llevó a su hermana al colegio. Se descubrió que sus edades combinadas eran el doble que la del muchacho, de modo que ambas chicas compartieron el premio.
Cuando la escuela se abrió al día siguiente, sin embrago, el muchacho había reclutado a uno de sus hermanos. Se descubrió que las edades combinadas de ambos duplicaba las edades de las dos chicas, así que los muchachos se llevaron ese día todos los honores y dividieron el premio.
La lucha empezó a caldearse entonces entre las familias Jones y Brown, por lo que al cuando día las dos chicas aparecieron acompañadas de su hermana mayor, de modo que ese día compitieron las edades combinadas de las tres chicas contra las de los muchachos. Por supuesto que ellas ganaron esta vez, ya que sus edades en conjunto duplicaban a las de los dos muchachos. La batalla continuó hasta que la clase se colmó, pero no es necesario que nuestro problema vaya más allá. Deseamos saber la edad de aquel primer muchacho, sabiendo que la última chica se unió a la clase el día de su vigesimoprimer cumpleaños.
Es un acertijo simple pero hermoso, que requiere más ingenio que conocimientos matemáticos, y fácilmente descifrable por medio de métodos típicos de todos los acertijos.
Página 117.
El mercader de Bagdad
El mercader de Bagdad que atendía las necesidades de los peregrinos que cruzaban el desierto debió enfrentrarse en una oportunidad con el intrigante problema que a continuación detallamos. Le visitó el guía de una caravana que deseaba adquirir una provisión de vino y de agua. Presentando tres recipientes de diez galones de vino, tres galones de agua en el segundo, y tres de vino y tres de agua mezclados en el tercero, y que se le dieran tres galones de agua a cada uno de sus trece camellos.
Como el agua y el vino, según la costumbre oriental, sólo se venden en cantidades pares de galones, el mercader tenía solamente una medida de dos galones y otra de cuatro para llevar a cabo una tarea que le presentaba dificultades inesperadas. No obstante, sin recurrir a ninguna treta o artilugio, ni a ningún medio extraño para problemas de este tipo, extrajo el agua de un tonel lleno (63 galones), y el vino de un barril lleno (31,5 galones) en las proporciones requeridas, sin ningún desperdicio. ¿Cuál es la menor cantidad de manipulaciones en que se puede llevar a cabo la tarea, contando como una manipulación cada vez que el líquido se extrae de un recipiente para verterlo en otro?
¿Sabes la solución de estos problemas? ¿Necesitas alguna pista?
Sam Loyd nació el 31 de enero de 1841 (en algunos sitios aparece el 30 de enero).
Martin Gardner ya apareció por aquí.