A. V. Zhúkov, P. I. Samovol y M. V. Applebaum
Editorial URSS. 2007
Páginas 58 y 59.
Un espía muy astuto se dispone a entrar en el campamento del enemigo. Hábilmente camuflado entre los arbustos, se prepara para oir la contraseña que le dicen los visitantes al guardián del campamento. He aquí que la primera persona se acerca al centinela y éste le dice un número:
-Catorce
Pensando un poco, el visitante responde:
-Siete-, y el centinela lo deja pasar.
Se acerca alguien más. El centinela dice:
-Ocho.
El visitante responde:
-Cuatro-, y entra al campamento.
"¡Ajá!- se alegra el espía-. El secreto es muy sencillo." Sale de los arbustos y con paso firme se dirige al guardián.
-Veinte-, dice el centinela.
-Diez-, responde despreocupadamente el espía y al instante es apresado por el guardián.
-Falso, ¡seis! ¡Has caído!
¿Cuál es el secreto de la contraseña?
Página 63.
El médico le ha recetado a usted dos tipos de tabletas, A y B. Usted debe tomar cada media hora una tableta del tipo A y una tableta del tipo B simultáneamente. Sólo de esta forma y en estas cantidades, de lo contrario pueden surgir consecuencias indeseables. Pero, ¡qué infortunio!, cuando sólo quedan dos dosis, se mezclaron las 4 tabletas (2 tabletas A y 2 tabletas B). Es imposible distinguir estas tabletas por su aspecto. ¿Qué hacer?
Página 177.
Cada persona en el mundo ha dado cierta cantidad de apretones de manos. Demuestre que el número de personas que han dado un número impar de apretones de manos es par.
Página 180.
Se tienen trece pesas, cada una de las cuales pesa un número entero de gramos. Se sabe que cualesquiera doce de ellas se pueden colocar en los dos brazos de una balanza, seis en cada uno, de manera que se encuentren en equilibrio. Demostrar que todas las pesas tienen el mismo peso.
Página 185.
En la isla de Grispardorosa habitan 13 camaleones grises, 15 pardos y 17 rosados. Si se encuentran dos camaleones de diferente color, simultáneamente se vuelven del tercer color, por ejemplo un gris y un pardo se vuelven rosados. ¿Es posible que al cabo de cierto tiempo todos los camaleones sean de un mismo color?
Cinco curiosos problemas. ¿Necesitas alguna pista?