Martin Gardner
Alianza editorial, S.A. 1985
Páginas 257, 258 y 259.
Un tercer famoso problema del libro de Mascheroni es el llamado «problema de Napoleón», porque se dice que Napoleón se lo propuso a Mascheroni. No suele saberse que Napoleón era entusiasta matemático aficionado, y aunque tal vez no muy penetrante, sin duda estaba fascinado por la geometría, ciencia, por otra parte, de gran importancia militar. Además, Napoleón sentía ilimitada admiración por los creativos matemáticos franceses contemporáneos suyos. Gaspard Monge, uno de ellos, parece haber sido el único hombre con quien Napoleón mantuvo amistad permanente. [...] «Monge me quiso como se adora a un amante», confesó Napoleón en una ocasión. Monge fue uno de los varios matemáticos franceses que recibieron de Napoleón títulos de nobleza. Cualquiera ha oído hablar de la capacidad geométrica de Napoleón; es mérito suyo haber revolucionado de tal forma la enseñanza de las matemáticas en Francia, que según varios historiadores, sus reformas fueron las causantes de la floración de matemáticos creadores orgullo de la Francia decimonónica.
Al igual que Monge, el joven Mascheroni fue ardiente admirador de Napoleón y de la Revolución Francesa. Además de profesor de la Universidad de Pavia, fue poeta muy considerado por la crítica italiana. Existen varias ediciones italianas de sus poesías completas. Su libro Problems for Surveyors tenía una dedicatoria en verso para Napoleón. Ambos hombres se conocieron en 1796, cuando Napoleón invadió el norte de Italia, y llegaron a ser amigos. Un año después, cuando Mascheroni publicó su libro dedicado a construcciones con sólo compás, volvió a honrar a Napoleón con una dedicatoria, esta vez una extensa oda.
Napoleón conocía a fondo muchas de las construcciones de Mascheroni. Se dice que en 1797, mientras Napoleón hablaba de geometría con Joseph Louis Lagrange y Pierre Simon de Laplace (famosos matemáticos a quienes más tarde Napoleón haría conde y marqués, respectivamente) el pequeño general sorprendió a ambos, explicándoles algunas soluciones de Mascheroni que les eran totalmente desconocidas. Se dice que Laplace comentó: «General, esperábamos de vos cualquier cosa, excepto lecciones de geometría». Sea esta anécdota supuesta o verdadera, Napoleón sí dio a conocer la obra de Mascheroni a los matemáticos franceses. En 1798, un año después de la primera edición italiana, ya se había publicado en París una traducción de la Geometría del compasso.
El «problema de Napoleón» consiste en dividir un círculo de centro dado en cuatro arcos iguales, usando exclusivamente un compás. O dicho de otra forma, se trata de hallar los vértices de un cuadrado inscrito. Se muestra en la Figura una hermosa solución, con sólo seis arcos.
Página 290.
Dobla entonces el billete longitudinalmente por la mitad, después vuelve a doblarlo transversalmente por el centro, hacia la izquierda, y por fin, lo dobla una vez más hacia la izquierda. Hecho ésto desdobla el billete, deshaciendo, a lo que parece, las tres dobleces anteriores. ¡Y ahora el busto ha quedado cabeza abajo! Mas cuando otros intentan repetirlo, la figura se niega obstinadamente a cambiar de posición.
Gaspard Monge nació el 9 de mayo de 1746.
El truco del billete me encanta. ¿Conoces el secreto?
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