F. Gareth Ashurst
Alianza editorial, S.A. 1985
Páginas 178, 179 y 180.
La siguiente descripción importante de las matemáticas iba a ser hecha en una forma muy diferente y se trataba de un producto netamente del siglo XX. Su autor era «Nicolas Bourbaki». La primera vez que salió a la escena matemática fue como autor de unas notas en el Comptes Rendu, revista de la Academia Francesa de Ciencias, hacia mediados de los años treinta. Sin embargo, su nombre sonaba a griego y su historial era desconocido. Más tarde, a comienzos de 1939, comenzó a aparecer un extenso texto de matemáticas en varios volúmenes bajo su autoría.
En los colegios y universidades de Francia, como en muchos otros paises, era costumbre, entre los estudiantes mayores, gastar bromas a los colegas de primer año, haciéndose pasar por profesores, dándoles informaciones disparatadas e, incluso, dándoles clases falsas. Este era el caso en la Ecole Normale Supérieure, uno de los grandes centros de aprendizaje para los estudiantes franceses de matemáticas. Un profesor visitante aparentemente distinguido, pero en realidad falso, llamado Nicolas Bourbaki, daba conferencias muy bien preparadas, pero de contenido descabellado, para engañar a los novatos. Eso es, al menos, lo que dice una de las versiones de la historia.
También hubo un oficial, llamado general Charles Denis Sonter Bourbaki, que logró fama durante la guerra francoprusiana. Su distinguida carrera terminó en 1871 cuando con su ejército maltrecho se refugió en Suiza, con el animo de ser enterrado allí. Con esta perspectiva por delante intentó suicidarse, pero erró el tiró y continuó viviendo hasta una avanzada edad. Anteriormente debió, no obstante, haber alcanzado honores y grandeza, ya que se le ofreció el trono de Grecia en 1862. ¿Tiene esto algo que ver con nuestra historia? Cierto es que los antiguos matemáticos griegos habían sido venerados y, en el caso de Pitágoras, casi deificados. También se ha dicho que había una estatua del general en Nancy, y es verdad que algunos de sus homónimos de tiempos modernos pasaron algún tiempo en la Universidad de Nancy.
Otra versión de la historia es que «Nicolas» y su libro tuvieron su origen en una conversación entre los matemáticos franceses André Weill y Jean Delsarte acerca del modo más efectivo de enseñar el cálculo. Esta histria es reminiscencia de otra que describe a Sir Isaac Newton descubriendo la ley de la gravitación universal a causa de la manzana que le cayó en la cabeza. Podría ser verdad, pero nada tendría que ver con la verdad completa.
La historia de Bourbaki comienza con la Primera Guerra Mundial. Muchos de los matemáticos y científicos que lograron fama durante este siglo tomaron parte en el conflicto que comenzó en 1914. Courant y von Neumann, que más tarde pasaron a Gotinga, sirvieron en el ejército alemán. Littlewood, el famoso matemático inglés del siglo xx, pasó la guerra como teniente especializado en balística, calculando la trayectoria de las bombas. La mayor parte de los ejércitos deseaban emplear a los matemáticos y científicos en los destinos en que se pudiera aprovechar su talento. No fue ese el caso de Francia, y muchos matemáticos prometedores perecieron en las hostilidades. Aquellos que eran demasiado jóvenes para tomar las armas, como Weill, Delsarte, Jean Dieudonné y Claude Chevalley, se hicieron conscientes de la pérdida de una generación de académicos franceses. Los viejos profesores que no habían participado en la guerra enseñaban solamente las matemáticas que creían importantes. Pero áreas esenciales de las matemáticas que habían sido desarrolladas sólo una, dos o tres décadas antes, no formaban parte de los estudios de los pregraduados ni de los postgraduados y constituían una revelación para las nuevas generaciones de matemáticos franceses cuando llegaban a sus oídos a través de otras fuentes. Los franceses habían contado con hombres como Poincaré, quien se había interesado en todas las ramas de la matemática, y ahora parecía como si la grandeza y el carácter omnicomprensivo de las matemáticas francesas estuviera llegando a su fin. Para evitarlo y llenar la laguna dejada por la guerra fue por lo que se creó «Nicolas Bourbaki». Su principal objetivo era la producción de un libro, en francés, que describiera sistemáticamente aquellas partes de las matemáticas que se consideraban importantes y que habían sido ignoradas en Francia a causa de circunstancias desafortunadas.
El objetivo era conseguir una simplificación y unificación de las matemáticas. En matemáticas, como en otras ciencias, los progresos se producen a veces cuando una idea unifica toda una colección de hechos diversos y dispares en una exposición simple pero poderosa. Bourbaki pensaba lograrlo en tres años, de acuerdo con su objetivo original. Sin embargo, la empresa lleva ya más de cuarenta años y todavía no está completa.
Los Éléments de Mathématiques pretendían incluir todos los resultados que un trabajador de las matemáticas pudiese necesitar. Quería ser un libro de texto avanzado, útil para los estudiantes, que ofreciera un resumen unificado de hechos importantes. Para lograr esto Bourbaki tomó una resolución drástica. Los Éléments tendrían que ser muy selectivos en lo que se decidiese que era el núcleo de las matemáticas y muy abstractos en lo que se refería a las estructuras matemáticas.
Páginas 182 y 183.
Bourbaki no deja de tener sus detractores, a causa, principalmente, de la naturaleta extraña y altamente abstracta de sus Éléments; pero su éxito e influencia durante las últimas décadas ha sido enorme. Sin duda esto se debe, en parte, al gran cuidado que se ha puesto en su elaboración.
«Nicolas Bourbaki» es un grupo formado por unos 10 ó 20 matemáticos. A excepción de Samuel Eilenberg, el topólogo algebrista polaco-estadounidense, todos han sido exclusivamente franceses. Dos o tres veces al año, el grupo se reúne en un ambiente tranquilo, con buena comida y excelente vino, pagados con los cuantiosos derechos de autor de los Éléments. En cada reunión se discuten los trabajos pendientes y se asignan nuevos añadidos a los autores. Las descripciones de esas reuniones hablan de un ritmo de actividad casi desenfrenado. Los borradores de los trabajos a incluir en los Éléments salen materialmente hechos trizas. Se leen en voz alta y cada cual es libre de intervenir cuando quiera, haciéndolo a veces tres y cuatro a la vez. Hay poco respeto por la edad o por la jerarquía, pero es importante dominar bien el francés, lo cual explica que el grupo esté compuesto casi exclusivamente por franceses (Eilenberg habla el idioma como un nativo). Cualquiera del grupo puede vetar la publicación de un trabajo, y no es infrecuente que un terna sea redactado más de diez veces. Los autores tienen que soportar con buen humor el veto de cualquier otro miembro. Cuando esto ocurre, se suele nombrar a otro autor, luego a otro, y así sucesivamente hasta que no se pueda avanzar más. El período de tiempo entre la concepción y la publicación de cada parte es a menudo de doce o trece años.
André Weil nació el 6 de mayo de 1906.
La versión original del libro que se comenta hoy es de 1982. No sé por qué el autor escribe "Weill": ¿alguien sabe algo de esto?
Hace mucho que no se sabe nada del grupo Bourbaki. Además los "Éléments" son horribles.