Robert Ghattas
Ediciones Rialp, S.A. 2010
Páginas 46, 47 y 48.
27 cubos iguales de cualquier material
Pegamento adecuado para el material elegido
Gomas elásticas
La primera se hace uniendo los cuatro cubos en forma de L (Figura 1.1). La segunda tiene el aspecto de una T (Figura 1.2). La tercera se parece a una s (Figura 1.3).
A diferencia de estas tres primeras, las siguientes figuras no son planas. Una está compuesta por un cubo central y otros tres pegados a sus caras, cada cual en una dirección (Figura 1.4).
Las otras dos piezas pueden fácilmente crear confusión. Su aspecto es muy semejante, hasta el punto de que podríamos pensar que son iguales, pero en realidad se trata de imágenes especulares una de otra.
La s´ptima y última figura se compone de tres cubos: se trata sin más de una L (Figura 2.2)
Usad pegamento para unir las caras y, mientras seca, mantened apretadas entre si las piezas con unas gomas elásticas.
Vuestro Cubo Soma está listo para ser montado: ahora os toca recomponer el cubo 3x3x3, o todas las demás formas que queráis descubrir.
No sorprende que desde 1936, año en que el Cubo Soma salió de la ardorosa mente del ecléctico matemático danés Piet Hein, este rompecabezas no haya dejado de atraer a los matemáticos.
La primera pregunta que cabe plantearse ante las siete piezas es CUÁNTAS SOLUCIONES son posibles, es decir, de cuántas maneras pueden yuxtaponerse para formar el cubo. La respuesta no es de ningún modo sencilla, tal como sucede a menudo con los problemas en los que hay que recontar las posibles soluciones. Proceder por tentativas puede ser un camino practicable, pero únicamente cuando los casos posibles son pocos y fácilmente clasificables. Salvo que se tenga una enorme paciencia, como la de los matemáticos británicos Conway y Guy, que en 1961 consiguieron enumerar todas las 240 soluciones, aprovechando una de las tantas tardes lluviosas de su país. No obstante, una confirmación fiable de que el resultado era exacto no llegó hasta años más tarde, gracias al uso de calculadoras.
Atención: las soluciones al rompecabezas son 240, salvo ROTACIONES y REFLEXIONES.
En efecto, si se gira el Cubo Soma y se le apoya sobre una cara distinta, cambia la disposición de las piezas. Sin embargo, a esta configuración no se la considera una solución diferente de la primera.
Más interesante es el caso de la reflexión: la configuración de las piezas si se plantease una solución delante del espejo. Expuestas a reflexión especular, cinco de las siete piezas permanecen idénticas a sí mismas, por lo que también mantendrían su sitio dentro del espejo. Pero esto no sucede con las dos últimas piezas construidas, cada una de las cuales, como hemos dicho, es imagen especular de la otra (Figura 2.8) Y así, estas dos piezas se intercambiarían sin más de posición dentro del espejo: he aquí por qué la reflexión de una solución no se considera distinta de la original. Con todo, las configuraciones posibles no son pocas. De ahí que, si un día de lluvia tampoco vosotros sabéis a qué dedicaros, podéis jugar a ver quién encuentra más.
¡A jugar! Y cuando encuentres una solución habrá que apuntarla.
Para la construcción (se necesitan 27 cubos iguales) recomiendo dados de parchís.