Jean Dieudonné
Alianza Editorial, S.A. 1989
Página 116.
[...] en la teoría de los números primos subsiste una conjetura no demostrada, la hipótesis de Riemann. Su interés para los matemáticos reside en el hecho de que de ella dependen decenas de resultados que quedarían demostrados si la hipótesis de Riemann también lo estuviera. No ocurre lo mismo, que yo sepa, en el caso del teorema de los 4 colores. Se trata de un resultado aislado que, al igual que su método de demostración, no ha servido por el momento para demostrar otros teoremas "combinatorios"; evidentemente, no se puede predecir el futuro, pero se puede afirmar que, hasta nueva orden, se trata de un problema sin posteridad.
[...] Se puede aplicar la misma conclusión, y por las mismas razones, a la mayoría de los problemas de la geometría plana elemental, que han hecho las delicias de tantas generaciones de profesores y aficionados a las matemáticas, y de los que ofrecemos algunos ejemplos.
1) El problema de Castillon consiste en que, dados un círculo y tres puntos cualesquiera P, Q y R no situados sobre el círculo, hay que determinar un triángulo ABC inscrito en el círculo F y cuyos lados (eventualmente prolongados) pasen por P, Q y R respectivamente (fig. 32).
2) El problema de Malfatti, en el que se pide hallar tres círculos de manera que cada uno sea tangente a los otros dos y también a dos lados de un triángulo ABC dado (fig. 33).
3) La geometría del compás: se trata aquí de trazar construcciones sólo con compás y tales que permitan encontrar todas las que se suele hacer con regla y compás.
Las soluciones a estos problemas y a muchos otros, tal como aparecen en las obras de geometría, han contribuido quizás a dar la impresión de que era una ciencia acabada, en la que no quedaba nada por descubrir. Paradójicamente, los problemas de geometría que estas obras, en general, no mencionan, aquéllos que no han podido ser resueltos «con regla y compás», son los que mayor relación tienen con los progresos decisivos en la comprensión de las matemáticas.
Páginas 357 y 358.
LEIBNIZ Gottfried Wilhelm (1646-1716)
Hizo sus estudios en la Universidad de Leipzig, y en la Universidad de Jena. A partir de 1667, fue consejero en la corte suprema del electorado de Maguncia y visitó París y Londres. Ocupó la plaza de bibliotecario en Hannover en 1676, que le concedió el duque de Brunswick-Luneburg. En 1700 fundó, con la ayuda del Elector de Brandeburg, una sociedad de ciencias en Berlín. Fue nombrado consejero privado de Pedro el Grande de Rusia y vivió dos años en Viena (1712-14). Volvió a Hannover, donde murió en completa soledad. Tan universal como Descartes, sus obras han quedado desgraciadamente inéditas durante mucho tiempo, especialmente las que se refieren a la lógica y el álgebra. Los algoritmos y notaciones que introdujo en el cálculo infinitesimal han tenido mucha más influencia que los de Newton y todavía se utilizan en la actualidad.¿Sabes la solución al problema de Castillon o al de Malfatti?
Jean Alexandre Eugène Dieudonné nació 1 de julio de 1906. Formó parte del grupo Bourbaki.
Gottfried Wilhelm Leibniz nació el 1 de julio de 1646. Ya estuvo por aquí.
"En honor del espíritu humano" es una frase de Jacobi. Puedes leer un poco en este enlace.