Édouar Lucas
Edición RBA Coleccionables. 2007.
Página 13
Tres maridos celosos se encuentran con sus esposas en la ribera de un río, y encuentran una embarcación sin barquero; ese bote es tan pequeño que no puede transportar más de dos personas por vez. Se pregunta cómo podrán pasar esas seis personas, de tal manera que ninguna de las mujeres quede en compañía de uno o dos hombres en ausencia de su marido.
Página 16
El error de Tartaglia
Tartaglia, un ilustre matemático italiano, nació en Brescia alrededor de 1510, y murió en 1557. Antes que Pascal, planteó la teoría del triángulo aritmético, y antes que Cardano, la resolución de la ecuación de tercer grado. En su Tratado de Aritmética, se propuso resolver el problema para cuatro parejas, conservando las condiciones del enunciado precedente; pero este gran sabio se equivocó. Bachet, que lo señaló, ha reconocido que la cosa es imposible, pero sin ofrecer demostración alguna.
He aquí cómo podemos demostrar la imposibilidad de este problema, si no podemos hacer cruzar a más de dos personas por vez.
Este antiguo problema sobre cruzar el río es divertido y tiene varias variantes.
Esta vez propongo dos problemas:
1) Solucionar este problema de las tres parejas.
2) Indicar por qué Tartaglia estaba equivocado para cuatro parejas.
Para la primera parte se puede jugar online en esta página de actiludis (http://www.actiludis.com/wp-content/uploads/2010/05/river.swf) aunque tiene algunas diferencias con el problema propuesto por Lucas.
Además, en esta dirección de Gallica (http://gallicalabs.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3943s/f1.image) puedes consultar el libro en francés.
Lucas ya estuvo por aquí.