Loren Graham y Jean-Michel Kantor
Acantilado. Quaderns Crema, S.A.U. 2012
Páginas 111 a 113.
Del Cáucaso, Florenski pasó a la Universidad de Moscú, donde ingresó en el departamento de matemáticas 1900 y estudió con Egorov y Bugaev. Fue allí donde conoció a Luzin y al hijo de Bugaev, Andréi (Bely), que estudiaban matemáticas con él. En 1902, Florenski fundó la rama estudiantil de la Sociedad Matemática de Moscú, y en 1904 nombró a Luzin sucesor suyo como secretario. Fue en la universidad, siendo estudiante, cuando Florenski empezó a redactar sus escritos sobre matemáticas y religión que influirían más tarde en Egorov y Luzin.
En esos escritos, Florenski defendía la importancia de la idea de "discontinuidad" (un tema que indudablemente había tomado de su profesor Bugaev), tanto en matemáticas como en el comportamiento social. Como muchos miembros de la intelectualidad rusa del período, Florenski creía que toda la vida intelectual era una entidad conectada, y que ideas de las matemáticas y de la filosofía podían extenderse a los campos social y moral. Florenski estaba convencido de que, intelectualmente, el siglo XIX, que acababa de concluir, había sido un desastre, y quería identificar y desacreditar lo que consideraba el «principio rector» de sus calamitosos efectos. Para él ese principio era el concepto de «continuidad» la creencia de que uno no podía efectuar la transición de un punto a otro sin pasar a través de todos los puntos intermedios. Frente a este principio «falso» de continuidad, Florenski proponía lo que consideraba su opuesto moral, e incluso religiosamente, superior: la discontinuidad. Comprendía, por supuesto, que no se trataba de un tema nuevo, y que los debates sobre la antinomia continuidad/discontinuidad eran muy viejos, se remontaban a los griegos. Pero creía que el problema tenía una relevancia especial a principios tal siglo XX porque, en su opinión, en el siglo XIX, «la idea básica de continuidad lo unió todo en un monolito gigantesco».
Páginas 128 a 134.
Poco antes de la Primera Guerra Mundial, Luzin y Egorov empezaron a impartir juntos un seminario de matemáticas para los estudiantes en la Universidad de Moscú. El círculo de alumnos entusiastas que se formó a su alrededor y que continuó en los primeros años de la década de 1920 recibió el nombre de "Lusitania".
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La verdad es que no sabemos por qué el seminario se llamó así. Un indicio del lugar que ocupaba la religión en los intereses de los lusitanos (antes de las presiones contra la religión que seguirían a la toma soviética del poder) se puede apreciar en las descripciones iniciales del grupo. Según una de ellas, los primeros lusitanos reconocían dos jefes: «Dios padre» Egorov y «Dios hijo» Luzin. Los estudiantes de la asociación recibían el título monástico de «novicios».
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Los principales ayudantes de Egorov y Luzin en la dirección de Lusitania fueron durante un tiempo tres estudiantes, cada uno de ellos con una función propia: Pável Alexándrov era el «Creador»; Pável Uryson, el «Guardián»; y Viacheslav Stepánov, el «Heraldo» de los misterios de Lusitania. Los tres llegarían a ser matemáticos destacados; y los tres figurarían, junto a sus profesores Egorov y Luzin, en las listas oficiales de científicos fallecidos de rango mundial y en literatura científica internacional.
Lusitania puso a Moscú en el mapa matemático del mundo. Antes de la Primera Guerra Mundial sólo había un matemático en la Universidad de Moscú cuyo nombre era bien conocido por los matemáticos de Europa occidental: Dmitri Egorov. A finales de la década de 1920 había toda una constelación de ellos. Y en 1930 Moscú se había convertido en uno de los dos o tres puntos de todo el globo que más talento matemático concentraba.
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Los estudiantes estaban tan entregados a los estudios de la teoría de conjuntos de sus maestros que se burlaban de los matemáticos que trabajaban en otros campos, dando a sus temas títulos cómicos como «ecuaciones diferenciales imparciales», «teoría de la improbabilidad» o «finitudes diferentes». Y, como jóvenes, eran especialmente susceptibles a las dotes expresivas de sus profesores, sobre todo de Luzin. Había también alumnas muy jóvenes. Nina Bari, la primera mujer que se graduó en la Universidad de Moscú (no en los «Cursos de mujeres» especiales que existían antes de 1917) y que sería conocida más tarde internacionalmente por su trabajo sobre series trigonométricas, sólo tenía diecisiete años cuando ingresó en Lusitania. Tanto ella como las otras estudiantes (I. A. Rozhanskaia, B. I. Pevzner, T. Iu. Aikenvald) adoraban a Luzin y todo el mundo sabía que no eran sólo sus habilidades matemáticas lo que las atraía. La muerte de Nina Bari cuarenta años más tarde se relacionó con la de Luzin.
Los estudiantes estaban tan entregados a los estudios de la teoría de conjuntos de sus maestros que se burlaban de los matemáticos que trabajaban en otros campos, dando a sus temas títulos cómicos como «ecuaciones diferenciales imparciales», «teoría de la improbabilidad» o «finitudes diferentes». Y, como jóvenes, eran especialmente susceptibles a las dotes expresivas de sus profesores, sobre todo de Luzin. Había también alumnas muy jóvenes. Nina Bari, la primera mujer que se graduó en la Universidad de Moscú (no en los «Cursos de mujeres» especiales que existían antes de 1917) y que sería conocida más tarde internacionalmente por su trabajo sobre series trigonométricas, sólo tenía diecisiete años cuando ingresó en Lusitania. Tanto ella como las otras estudiantes (I. A. Rozhanskaia, B. I. Pevzner, T. Iu. Aikenvald) adoraban a Luzin y todo el mundo sabía que no eran sólo sus habilidades matemáticas lo que las atraía. La muerte de Nina Bari cuarenta años más tarde se relacionó con la de Luzin.
Páginas 146 y 147.
A todos los estudiantes que ingresaban en Lusitania se les asignaba un nombre tomado de la teoría de conjuntos. A los reclutas se les llamaba ℵ0. Cada vez que un estudiante tenía algún tipo de éxito, como una primera publicación, como una primera conferencia ante la Sociedad Matemática, la graduación en la universidad o la aprobación del examen de doctorado, el número ℵ (número álef) de esa persona aumentaba. Alexandrov y Uryson pronto consiguieron el elevado rango de ℵ5. Al propio Luzin se le asignó el nombre de ℵ17. Egorov era ℵω, indicando la «omega» del subíndice que su estatus era superior al de Luzin pero aún no tan elevado como el estatus del continuo.
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Lusitania tenía también su himno musical, una composición llamada la «Marcha de Lusitania". Durante mucho tiempo se creyó que la compositora era Nina Bari, pero ella desmintió la autoría, afirmando que el responsable era S. A. Bernstein, más tarde profesor de matemáticas aplicadas. No conocemos la letra completa, pero parte de ella decía así:
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Lusitania tenía también su himno musical, una composición llamada la «Marcha de Lusitania". Durante mucho tiempo se creyó que la compositora era Nina Bari, pero ella desmintió la autoría, afirmando que el responsable era S. A. Bernstein, más tarde profesor de matemáticas aplicadas. No conocemos la letra completa, pero parte de ella decía así:
Nuestra deidad, Lebesgue;
la integral, nuestro ídolo.
A través de la lluvia, la tormenta y la nieve
recorremos nuestro alegre camino.
Pável Aleksándrovich Florenski fue fusilado el 8 de diciembre de 1937.
Nikolai Nikolaevich Luzin nació el 9 Diciembre de 1883.
Dmitri Fiódorovich Egórov nació el 22 de diciembre de 1869 (dentro de 15 días se cumplirá su 146 aniversario).
En el libro aparece cómo se hizo grande Rusia en matemáticas, a principios del siglo XX. Este hecho lo "enlaza" en muchas ocasiones con la religión (ortodoxa rusa).
La portada es la obra de 1917 del pintor Mijaíl Nésterov "Filósofos" en la que aparece Pável Florenski, de blanco, a la izquierda.