Didáctica de la matemática. El libro de los recursos.
Santiago Valiente Barderas
Editorial La Muralla, S.A. 2000
Páginas 170 a 174.
La carta de la baraja inglesa.
Este último juego que presentamos de los llamados juegos de salón, consiste en "adivinar" una carta de la baraja inglesa partiendo del reparto en tres montones cierto número de ellas.
Recordemos que la baraja inglesa está formada por 52 cartas distribuida en cuatro colores con 13 cartas cada uno: picas, diamantes, tréboles y corazones (los comodines se eliminan del juego).
Expliquemos por pasos el juego con un ejemplo.
1º Se baraja el mazo de cartas.
2º Se forman tres montones de cartas, en la siguiente forma:
Se saca una carta, evitando que la vea el que va a "adivinar" y, según sea el número que tenga, completar a 13 sabiendo que la jota vale 11, la reina 12 y el rey 13.
Supongamos que la primera carta que se saca es un 8. Se pone boca arriba y sobre ésta, también boca arriba, se colocan tantas cartas que completen hasta el número 13, sin importar qué número y figura tienen las restantes; esto es, a partir de 8 contamos 9, 10, 11, 12 y 13 (cinco cartas). Hecho esto se voltea el montón boca abajo.
Se forman los otros dos montones de cartas en forma similar a lo dicho en el párrafo anterior.
3º Pedimos que otra persona cuente y diga en voz alta el número de cartas que han sobrado.
4º De los tres montones de cartas boca abajo, alguien destapa la carta de arriba de dos de ellos.
5º Ahora es posible "adivinar" cuál es la carta del montón intacto si:
a) Se suman los números de las dos cartas destapadas.
b) Se agrega l0 a esa suma.
c) Se resta lo obtenido al número de cartas sobrantes.
Hecho esto, el número que se obtenga debe corresponder con el de la carta superior que no se ha destapado del montón intacto.
6º Se destapa la carta del montón intacto y su número (no importando la figura) debe coincidir con el que se dio en el inciso c) del paso 5.
Veamos la justificación de esto:
Expresemos por x, y, z a las primeras cartas que se han sacado para cada uno de los tres montones.
Tomemos en cuenta que al voltearse boca abajo cada montón, la primera carta de cada uno de esos montones es la que queda como carta superior.
1º El número de cartas para cada montón es:
13-(x-1), 13-(y-1), 13-(z-1).
2º La suma de las cartas de estos tres montones es:
13-(x-1)+13-(y-1)+13-(z-1)=39-x+1-y+1-z+1= =39+3-x-y-z=42-x-y-z
3º El sobrante de cartas en el mazo es:
52-[42-x-y-z]=52-42+x+y+z=10+x+y+z
4º Ahora, supongamos que se destaparon las cartas superiores de los montones segundo y tercero; esto es, las cartas y, z.
5º Entonces, los tres pasos del inciso 5º son:
a) y+z
b) 10+y+z
c) 10+x+y+z-(10+y+z)=x
Esto es, al hacer los tres pasos del inciso 5º se llega a la carta x, que es, precisamente, el número de la carta superior del montón intacto.
En nuestro ejemplo:
- Cartas sobrantes: 5+3+6=14
52-14=38
- Paso 5º: a) 11+8=19
b) 19+10=29
c) 38-29=9
Recuerdo que cuando vi este truco de magia me impactó, tanto que conseguí descubrir "el secreto". Por eso, he meditado mucho si debería poner la solución.
No importa. Cuando me hicieron el juego fue con una baraja española (hay cambios que debes descubrir).
Entonces se trataba de adivinar la suma x+y+z. Cuando yo realizaba el truco, pedía que me devolviesen las cartas que sobraban y las ordenaba por palos, por números, por cualquier tontería (hay muchísimas maneras de despistar).
Se lo recomiendo.
Santiago Valiente Barderas
Editorial La Muralla, S.A. 2000
Páginas 170 a 174.
Este último juego que presentamos de los llamados juegos de salón, consiste en "adivinar" una carta de la baraja inglesa partiendo del reparto en tres montones cierto número de ellas.
Recordemos que la baraja inglesa está formada por 52 cartas distribuida en cuatro colores con 13 cartas cada uno: picas, diamantes, tréboles y corazones (los comodines se eliminan del juego).
Expliquemos por pasos el juego con un ejemplo.
1º Se baraja el mazo de cartas.
2º Se forman tres montones de cartas, en la siguiente forma:
Se saca una carta, evitando que la vea el que va a "adivinar" y, según sea el número que tenga, completar a 13 sabiendo que la jota vale 11, la reina 12 y el rey 13.
Supongamos que la primera carta que se saca es un 8. Se pone boca arriba y sobre ésta, también boca arriba, se colocan tantas cartas que completen hasta el número 13, sin importar qué número y figura tienen las restantes; esto es, a partir de 8 contamos 9, 10, 11, 12 y 13 (cinco cartas). Hecho esto se voltea el montón boca abajo.
Se forman los otros dos montones de cartas en forma similar a lo dicho en el párrafo anterior.
3º Pedimos que otra persona cuente y diga en voz alta el número de cartas que han sobrado.
4º De los tres montones de cartas boca abajo, alguien destapa la carta de arriba de dos de ellos.
5º Ahora es posible "adivinar" cuál es la carta del montón intacto si:
a) Se suman los números de las dos cartas destapadas.
b) Se agrega l0 a esa suma.
c) Se resta lo obtenido al número de cartas sobrantes.
Hecho esto, el número que se obtenga debe corresponder con el de la carta superior que no se ha destapado del montón intacto.
6º Se destapa la carta del montón intacto y su número (no importando la figura) debe coincidir con el que se dio en el inciso c) del paso 5.
Veamos la justificación de esto:
Expresemos por x, y, z a las primeras cartas que se han sacado para cada uno de los tres montones.
Tomemos en cuenta que al voltearse boca abajo cada montón, la primera carta de cada uno de esos montones es la que queda como carta superior.
1º El número de cartas para cada montón es:
13-(x-1), 13-(y-1), 13-(z-1).
2º La suma de las cartas de estos tres montones es:
13-(x-1)+13-(y-1)+13-(z-1)=39-x+1-y+1-z+1= =39+3-x-y-z=42-x-y-z
3º El sobrante de cartas en el mazo es:
52-[42-x-y-z]=52-42+x+y+z=10+x+y+z
4º Ahora, supongamos que se destaparon las cartas superiores de los montones segundo y tercero; esto es, las cartas y, z.
5º Entonces, los tres pasos del inciso 5º son:
a) y+z
b) 10+y+z
c) 10+x+y+z-(10+y+z)=x
Esto es, al hacer los tres pasos del inciso 5º se llega a la carta x, que es, precisamente, el número de la carta superior del montón intacto.
En nuestro ejemplo:
- Cartas sobrantes: 5+3+6=14
52-14=38
- Paso 5º: a) 11+8=19
b) 19+10=29
c) 38-29=9
Recuerdo que cuando vi este truco de magia me impactó, tanto que conseguí descubrir "el secreto". Por eso, he meditado mucho si debería poner la solución.
No importa. Cuando me hicieron el juego fue con una baraja española (hay cambios que debes descubrir).
Entonces se trataba de adivinar la suma x+y+z. Cuando yo realizaba el truco, pedía que me devolviesen las cartas que sobraban y las ordenaba por palos, por números, por cualquier tontería (hay muchísimas maneras de despistar).
Se lo recomiendo.