Cuentos con cuentas

Cuentos con cuentas


Miguel de Guzmán


Editorial Labor, S.A. 1987



Páginas 37 y 38.

Los puentes de Königsberg
Una de las ramas importantes de la matemática actual, la topología, nació con el siguiente acertijo que el gran Euler describió y resolvió en uno de sus artículos: "El problema que, según entiendo, es muy bien conocido, se enuncia así: En la ciudad de Königsberg, en Prusia, hay una isla, llamada Kneiphof, rodeada por los dos brazos del río Pregel. Hay siete puentes, A, B, C, D, E, F y G, que cruzan los dos brazos del río (ver la figura de abajo). La cuestión consiste en determinar si una persona puede realizar un paseo de tal modo que cruce cada uno de los puentes una sola vez. Se me ha informado de que mientras unos negaban la posibilidad de hacerlo y otros lo dudaban, nadie sostenía que fuese posible realmente".

 

¿Por dónde se puede empezar a atacar el problema? Piensa y observa. Hay muchos aspectos del problema que son totalmente irrelevantes, que no importan nada. Por ejemplo, que la isla sea más grande o más chica, que los puentes sean más estrechos o más anchos, rectos o curvos, más largos o más cortos. Lo esencial es el esquema, lo que los puentes unen y cómo estas uniones se comportan entre si. Lo esencial es, pues, lo siguiente: ¿Se puede trazar el siguiente dibujo de un solo trazo sin repetir ninguna línea?

Miguel de Guzmán Ozámiz murió el 14 de abril de 2004 y Leonhard Euler nació el 15 de abril de 1707.
De Guzmán ya estuvo varias veces, aquí por ejemplo.
Euler apareció muchas más, por ejemplo aquí o aquí.
El libro se puede consultar completo en esta dirección (http://www.mat.ucm.es/catedramdeguzman/drupal/sites/default/files/mguzman/06juegomat/cuentosccuentas/00indice.html).
Hace muchos años, mayo de 1983, aparecía en la revista Cacumen una solución genial al famoso acertijo que puedes ver en la imagen siguiente: