La Totuga de Aquiles nº 11



Competiciones matemáticas en Estados Unidos. La Tortuga de Aquiles nº 11.

Varios autores



Euler Editorial. 1996



Página 8.
Consideremos el experimento que consiste en lanzar un dado ordinario repetidas veces, ir sumando el número que aparece y dejar de tirar en cuanto esta suma sea a superor a 15. ¿Qué suma final es la que se presentará más veces?


Página 42.
Completa este crucigrama poniendo la cifra adecuada en cada casilla. Todas las respuestas son números de 3 cifras (así que ninguno empieza por cero)
Horizontales
1. Un número primo
4. Un número compuesto
5. Un cuadrado perfecto
Verticales
1. Una potencia de 5
2. Una potencia de 2
3. Una potencia de 3


Página 46.
Indicar cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas
a) 0,333... · 0,666... = 0,222...
b) 
c) Para cualesquiera racionales 
d) Para cualquier  racional, 
e) 
f) Si  es positivo, 
g)  es un número imaginario puro


Página 49.
En el instituto Juan Crisóstomo Arriaga, el 10% de las chicas y el 5% de los chicos pertenecen al Club de Matemáticas. Si el 80% de los estudiantes de ese instituto son chicos, calcula la probabilidad de que al legir al azar un estudiante del Club de Matemáticas, sea chico.


Página 52.
¿Cuántos números de 5 cifras tienen las siguientes propiedades?
a) Las cinco cifras son distintas
b) La primera cifra es uno de los números de 2 a 6 (ambos inclusive)
c) La última cifra es uno de los números de 3 a 7 (ambos inclusive)
d) La cifra del medio es impar


Página 71.
¡La hermana pequeña de Dani ha cambiado las claves de la calculadora nueva que tiene su hermano sin decirle nada! Las claves originales y las nuevas son las que se muestran en este diagrama.
Así pues, si Dani presiona la tecla en la que hay un cuatro, el número que entra realmente en la calculadora es un 5, es lo que aparece en pantalla. Sin darse cuenta de este desmadre, Dani mete en la calculadora el primo de dos dígitos p, el primo de un dígito q y ordena sumarlos. Sorprendentemente, la respuesta que aparece en la pantalla es ¡la respuesta correcta! Encontrar el par ordenado (p,q).















Esta vez son ejercicios "fáciles". En el libro están las soluciones. Si necesitas alguna pista no dudes en preguntar.