Jean-Pierre Alem.
Editorial Gedisa, S.A. 1999
Página 116.
La edad de Clovis
Clovis Clou da un paseo con su pequeño sobrino Clapeyron que ya es un hábil matemático.
-Estaba pensando hace un rato -le dijo Clovis- que cuando yo tenia la edad que tu padre tiene hoy, él tenía la edad que tú tendrás cuando él llegue a mi edad y, por otra parte, que cuando tú tengas la edad actual de tu padre yo tendré la edad que tendrá entonces tu padre más tu edad actual.
-¡Vaya! -dijo Clapeyron- ¡Yo creía que usted tenía 63 años!
-Pues, querido, ya ves que me rejuveneces un poco.
¿Cuál es la edad de Clovis, la de Clapeyron y la de su padre?
Las vacas de tres colores
Paul Colas, granjero de Vexaincourt, lugar de los Vosgos, tenía treinta vacas, 60 terneros y 3 hijos.
Diez de las vacas eran blancas y cada una de ellas tenía tres terneros; diez eran negras y cada una tenía dos terneros; diez eran coloradas pero cada una de estas sólo tenía un ternero.
Como Paul Colas había llegado a la edad de retirarse de la actividad deseaba repartir vacas y terneros entre sus tres hijos.
Pero puesto que era muy escrupuloso quería, no sólo que cada cual recibiera el mismo número de vacas y de terneros, sino además que cada ternero siguiera a su madre, que cada lote comprendiera por lo menos una vaca de cada color y que ningún lote tuviera más de la mitad de las vacas de un color dado.
¿Cómo realizó Colas la distribución?
Página 128.
La mosca de los Durand
Al salir de su oficina de París, el señor Durand suele tomar el tren que llega a las 19 horas a la estación próxima a su domicilio. Su fiel esposa va a buscarlo en su automóvil para conducirlo a la casa. La señora Durand es una mujer metódica que conduce siempre a la misma velocidad y que llega a la estación a las 19 en punto. Un día el señor Durand se ve libre de sus ocupaciones antes de lo acostumbrado y toma el tren que llega a las 18 horas; no telefonea a su mujer. Como hace buen tiempo decide ir a pie para encontrarla. La señora Durand sale a la misma hora que de costumbre; después de haberse encontrado con su marido, da media vuelta y los Durand llegan a su casa diez minutos antes de lo acostumbrado.
Primera pregunta: ¿Cuánto tiempo anduvo a pie el señor Durand?
Segunda pregunta: Si el señor Durand marcha a 4 kilómetros por hora ¿a qué velocidad conduce su mujer?
El señor y la señora Durand no tienen hijos (o por lo menos no los tienen todavía pues son jóvenes, gracias a Dios). Por el momento han volcado todo su afecto en Philomène, su mosca domesticada. Cuando la señora Durand pone en marcha el automóvil, Philomène -que vuela a 60 kilómetros por hora- se adelanta para llegar antes a la estación. Aquel día Philomène está desconcertada porque encuentra en el camino a su amo. Inmediatamente da media vuelta y vuela hasta el parabrisas del automóvil de la señora Durand; de allí otra media vuelta y vuela hasta su amo, y así continúa haciendo hasta que se produce el encuentro. En el curso de esas sucesivas idas y venidas Philomène recorre 5 kilómetros (la ruta que conduce de la estación al domicilio es rectilínea).
Tercera pregunta: ¿Qué distancia hay desde la estación hasta el domicilio de los Durand?
Página 136.
Relatividad náutica
Todos los sábados por la mañana, John rema en el Támesis: sale del embarcadero A, rema hacia el embarcadero B, situado aguas arriba de A, luego desde B regresa a A. Como John es un buen deportista rema, en relación con la corriente de agua, dos veces más rápido de A hacia B que de B hacia A. La otra mañana mientras remaba de A hacia B, John encuentra una botella flotando en el agua. Sin prestarle atención prosigue remando pero enseguida se pregunta qué podrá contener aquella botella, de modo que treinta minutos después de haberla encontrado deja de remar y se abandona a la corriente durante 18 minutos, luego rema río abajo hacia la botella. Pero como de pronto le parece pueril su curiosidad, reanuda su viaje aguas arriba. Al cabo de 14 minutos torna a remar en procura de la botella, también esta vez se avergüenza de su puerilidad y toma de nuevo río arriba. Por fin, al cabo de diez minutos, no resistiendo más la curiosidad, rema a favor de la corriente decidido a apoderarse de la botella: en efecto, la encuentra a tres kilómetros del lugar en que la había visto por primera vez. De esta aventura náutica John deduce la velocidad de la corriente. ¿Cuál es?
Página 139.
Series simples
Hallar el término que falta (?) en las dos series siguientes:
Relatividad náutica
Todos los sábados por la mañana, John rema en el Támesis: sale del embarcadero A, rema hacia el embarcadero B, situado aguas arriba de A, luego desde B regresa a A. Como John es un buen deportista rema, en relación con la corriente de agua, dos veces más rápido de A hacia B que de B hacia A. La otra mañana mientras remaba de A hacia B, John encuentra una botella flotando en el agua. Sin prestarle atención prosigue remando pero enseguida se pregunta qué podrá contener aquella botella, de modo que treinta minutos después de haberla encontrado deja de remar y se abandona a la corriente durante 18 minutos, luego rema río abajo hacia la botella. Pero como de pronto le parece pueril su curiosidad, reanuda su viaje aguas arriba. Al cabo de 14 minutos torna a remar en procura de la botella, también esta vez se avergüenza de su puerilidad y toma de nuevo río arriba. Por fin, al cabo de diez minutos, no resistiendo más la curiosidad, rema a favor de la corriente decidido a apoderarse de la botella: en efecto, la encuentra a tres kilómetros del lugar en que la había visto por primera vez. De esta aventura náutica John deduce la velocidad de la corriente. ¿Cuál es?
Página 139.
Series simples
Hallar el término que falta (?) en las dos series siguientes:
Esta vez traigo cinco problemas. En el libro están las soluciones. ¿Necesitas ayuda para alguno de ellos?
La primera serie del último problema es la misma que aparecía en la entrada Matemáticas de cine de hace unos meses. Como allí, aquí también hay un error en el enunciado. ¿Lo encuentras?