Gilliam Bradshaw.
Publicaciones y Ediciones Salamandra, S.A. 2006
Páginas 198 y 199.
Después de un rato subió al primer piso, cogió el ábaco y el compás, y trazó un círculo en la arena: aquello sí que era inmortal e inmutable. Su fin era su principio, e incluía el total de los ángulos. La relación entre la circunferencia y el diámetro estaba definida por el mismo número: tres y una fracción. Pero el valor de esa fracción era imposible de calcular. Menor que un séptimo. Cuando se intentaba precisarla más, se escapaba, infinitamente extensible, infinitamente variable. Como el alma. Como al alma, la razón no podía abarcarla.
Ese pensamiento lo reconfortó. Inscribió un cuadrado en el círculo, luego un octógono, y comenzó a calcular.
Cuando Arata llegó, cerca de tres horas después, encontró a su hijo acurrucado sobre el ábaco, mordisqueando el extremo del compás. En la arena había dibujado un polígono de múltiples facetas, inscrito dentro de un círculo y rellenado con una maraña de cálculos superpuestos.
—Hijo mío —dijo con ternura—, han empezado a llegar los vecinos.
Era costumbre que amigos y vecinos acudieran enseguida a presentar sus respetos al fallecido, y que la familia los recibiera vestida de negro y con el pelo cortado en señal de duelo. Arata acababa de cortarse el cabello y se había envuelto en un manto negro, adquirido muchos años antes para el funeral de su madre y usado muy pocas veces desde entonces. También Filira se había puesto sus ropas de luto; incluso los esclavos estaban vestidos para la ocasión. Pero Arquímedes llevaba aún la túnica buena que se había puesto por la mañana, y el cabello le colgaba en mechones por la frente. Cuando oyó la voz de su madre, se quitó el compás de la boca y dijo:
—Es más de diez setentavos y menos de un séptimo. Aunque la luz del atardecer no hubiera mostrado con claridad el rastro seco de las lágrimas en las mejillas del joven, Arata no habría confundido su estado absorto con una ausencia de sentimientos. Se agachó a su lado en silencio, como si su hijo fuese un animal salvaje al que no quería asustar.
—¿Qué es? —le preguntó.
Él le indicó con el compás un punto del dibujo en el que la circunferencia del círculo quedaba cortada por su diámetro. Al lado había escrito la letra π.
—Eso. —Después de un momento de silencio, añadió—: La gente suele decir que es tres y un séptimo, pero no lo es. No es un número racional. Si pudiese dibujar más lados del polígono, podría aproximarme más, pero nadie puede calcularlo de forma absoluta. Sigue y sigue eternamente.
Arata observó el círculo y las figuras trazadas. Fidias las habría comprendido. Ese pensamiento le resultaba muy doloroso.
—¿Y por qué es tan importante? Arquímedes miró el círculo, sin verlo.
—Hay cosas que siguen eternamente —susurró—. Si alguna parte de nosotros no fuera eterna como ellas, ¿seríamos capaces de comprenderlo?
Páginas 377 a 379.
Nota histórica
Arquímedes de Siracusa está reconocido generalmente como el mayor matemático e ingeniero de la antigüedad. Existen muchas anécdotas sobre su persona, pero pocos hechos demostrados. La fecha que suele aceptarse como la de su nacimiento, 287 a.C, se obtiene a partir del supuesto de que tenía setenta y cinco años de edad en el momento de su muerte, en 212. Por el mismo Arquímedes sabemos que su padre era astrónomo y que se llamaba Fidias, pues en su monografía El arenario alude a uno de los cálculos de su padre. Cicerón se refiere a Arquímedes como una persona de origen humilde, pero Plutarco dice que era pariente del rey Hierón. Se desconoce con quién se casó, pero es muy posible que su esposa estuviera emparentada con el rey. Sabemos que estaba casado con alguien (su «familia» recibió buen trato después de la conquista romana de Siracusa), y ya que los griegos consideraban que era de mala educación referirse a una mujer respetable por su nombre, no podemos pretender que la relación quedara documentada.
Para los que tienen algunos conocimientos sobre historia clásica, debo subrayar que este libro se sitúa en el año 264 a.C, durante la Primera Guerra Púnica, y no en 212, durante la Segunda, cuando se produjo el más célebre sitio de Siracusa. En 264, Roma carecía de armada e iniciaba su expansión, aunque estaba ya reconocida como una potencia formidable. No me he ceñido al relato romano convencional de la guerra, proporcionado por Polibio. El mismo Polibio revela que existía una versión de los rivales griegos. Los historiadores modernos especializados en ese periodo intentan reconstruir una versión de los acontecimientos que tenga en cuenta lo que dijeron ambos bandos, y yo he seguido su ejemplo.
No soy, pobre de mí, geómetra. Al llevar a cabo la investigación para este libro he tenido que pelearme con algunas obras de Arquímedes, aunque la mayoría de las veces no tenía la menor idea de lo que él trataba de decir. He intentado, sin embargo, reflejar el tipo de cálculos que lo ocupaban. También he procurado representar con precisión los logros de los ingenieros griegos de aquella época. Todas las máquinas que aparecen en este libro son reales. El aulos de agua (u órgano) dio su nombre al campo de la ciencia hidráulica; su inventor, Ktesibios de Alejandría, descubrió también el neumático. La artillería griega era en realidad tan potente como la he descrito; de hecho, he pecado de cauta al describir el tamaño de algunas catapultas grandes. (La gente de aquella época tendía a la exageración.) También me he mostrado cautelosa en mi relato sobre la demostración en que Arquímedes mueve un barco. Existen de ello tres versiones antiguas. En una utiliza una especie de palanca; en otra, una máquina denominada barulkos, construida con carretes y ruedas dentadas, y en la tercera, el sistema de las poleas compuestas, que me ha parecido el más creíble. Pero en todas las versiones, el barco es más grande («el mayor mercante de la flota del rey») y es arrastrado con la carga completa. Pensé que eso era bastante improbable... a pesar de que hay pocas cosas que cuestionaría sobre Arquímedes. Fue también el inventor de un tipo de cálculo integral que no tuvo repercusión en el mundo antiguo porque apareció dos mil años antes de tiempo.
Habrá alguien a quien el rey Hierón le parezca demasiado bueno para ser real. Los historiadores antiguos compartían ese sentimiento. He seguido el asombrado relato de Polibio, que lo destaca como ejemplo del buen gobernador en el que los historiadores deberían fijarse, en lugar de dedicarse a contar cuentos salaces sobre tiranos. Hierón gobernó Siracusa durante cincuenta y cuatro años, manteniendo su ciudad en una situación de paz y prosperidad sin precedentes. Murió en 215 a.C, a la edad de noventa y un años; durante gran parte de ese periodo reinó en amigable conjunción con su hijo Gelón, quien, sin embargo, falleció antes que él. El sucesor de Hierón fue su nieto Hierónimo, un adolescente apasionado que, por desgracia, decidió alterar todas las alianzas establecidas por su abuelo y condujo, fatalmente, a su ciudad a la guerra contra Roma. Fue en esa guerra cuando Siracusa, ciudad imposible de tomar al asalto, fue sitiada y bloqueada hasta que el hambre obligó a sus habitantes a abrir sus puertas. La ciudad fue extensamente saqueada. Arquímedes, que tenía entonces setenta y cinco años de edad, se contó entre los que murieron en el asalto. Según los relatos, estaba abstraído en sus cálculos, indiferente a los sangrientos sucesos que se producían a su alrededor, cuando un soldado romano lo interrumpió. Entonces Arquímedes le gritó que dejara «¡mis círculos tranquilos!», y el saqueador, molesto, acabó con su vida, para disgusto del general romano Marcelo, que era un hombre cultivado y habría deseado perdonar la vida de un hombre tan famoso en los anales de la inteligencia.
Cuando leí el libro la primera vez me llamó la atención la absurda frase "Es más de diez setentavos y menos de un séptimo". Sospechaba que era un error de traducción. Así que busqué el original y encontré que dice: "It's more than ten seventy-firsts and less than a seventh". La traducción correcta es, entonces, "Es más de diez setenta y un avo y menos de un séptimo".
La nota histórica de la autora indica muy bien lo que puedes encontrarte en esta novela.
Arquímedes aparece nombrado muchas veces en este blog, como no podía ser de otra forma, y también como autor de este libro.