Kimberly Elam.
Editorial Gustavo Gili, SL. 2014
Páginas 44 y 47.
Análisis geométrico: Proporción
La proporción de una obra es esencial en su composición, establece una serie de relaciones visuales no solo entre la altura y la anchura de la pieza, sino también entre las partes y el todo. Pocos observadores reconocerán la presencia de una proporción concreta, pero percibirán la armonía y las interrelaciones que esta crea.
En términos básicos, la proporción es la relación entre la altura y la anchura de un rectángulo. Entre los sistemas proporcionales más comunes se incluyen la proporción áurea, 1:1,618; la raíz de 2 a 1:1,41, 1:2, 2:3, 3:4, etc. La proporción puede determinarse bien matemáticamente o bien comparando un diagrama de construcción con la obra. Para calcular la proporción matemática, mide ambos lados del rectángulo y, si es necesario, convierte las medidas a números decimales. Divide el lado A por el lado B. Por ejemplo, si el lado A=20 cm y el lado B=10 cm, entonces A/B=20/10, o a una proporción de 2:1.
Tauromaquia 20, Goya, 1815-1816
Este grabado al aguatinta de Goya captura las dinámicas acrobacias de un torero durante una corrida de toros. Goya, conocido como uno de los últimos pintores clásicos, estudió con detenimiento a los grandes maestros. Es muy probable que conociera y empleara algún sistema de proporciones y que organizase los elementos del cuadro según la tradición clásica. Es evidente que la pértiga vertical del dibujo está cuidadosamente ubicada con relación al formato, como también lo están las figuras centrales del torero y el toro.
Rectángulo áureo
Como hemos dicho, la proporción se aproxima a la proporción áurea. Esto queda confirmado al colocar un diagrama de construcción de la sección áurea sobre la imagen. Esta operación permite realizar varias observaciones sobre la composición del dibujo:
1. La diagonal sigue el ángulo del torero, pasa entre su cabeza y su hombro y se prolonga atravesando las patas traseras del toro.2. La pértiga vertical marca el lado izquierdo del rectángulo áureo recíproco.
3. La cabeza del torero queda dentro del más pequeño de los rectángulos áureos recíprocos.
4. El lado superior del cuadrado de uno de los rectángulos áureos recíprocos se alinea con la estructura de las gradas de la plaza.
Rectángulo áureo reflejo
Reflejar el rectángulo aporta aún más información sobre el dibujo y nos permite realizar las siguientes observaciones adicionales:
1. La diagonal inversa que une el vértice superior izquierdo de la imagen con el inferior derecho toca un pie del torero, los cuernos del toro y la sombra de ambas figuras, y sigue el arco del cuello del toro.2. El rabo del toro toca a su vez la diagonal del rectángulo áureo recíproco.
3. El centro del dibujo se encuentra en el espacio que separa la cerviz del toro y las piernas del torero. El horizonte determinado por la estructura de las gradas de la plaza se sitúa justo sobre este punto central.
Análisis geométrico: retículas compositivas
Si bien la disposición compositiva de la Tauromaquia 20 de Goya parece poder analizarse haciendo uso del rectángulo áureo, esto no descarta la posibilidad de que también responda a otros sistemas organizativos. En el análisis de la sección áurea, las alineaciones más marcadas y evidentes son las de las diagonales que la atraviesan de ángulo a ángulo, y esas mismas diagonales estarán presentes también en una estructura reticular. La alineación con la pértiga que aparece en el dibujo y el diagrama de construcción de la sección áurea no es del todo exacta. La presencia en la composición de un elemento vertical tan dominante como la pértiga y la de la estructura horizontal del burladero y las gradas son pistas que nos indican que puede existir otra estructura compositiva. Los siguientes diagramas describen el proceso de búsqueda de una retícula base.
Arranque de una estructura reticular
A la hora de encontrar la estructura reticular subyacente a una obra de arte o de diseño, busca primero las líneas horizontales y verticales predominantes. En esta composición existe una vertical dominante muy marcada: la pértiga del torero. Las líneas horizontales son la estructura del burladero y las gradas de la plaza. Estas tres líneas sirven como punto de partida para una posible estructura reticular.Estructura reticular
El resto de la estructura de la retícula puede desarrollarse a partir de las líneas que se muestran más arriba. En este caso, parece que se ajusta bien una retícula de cinco columnas por cinco filas. Esta estructura de 5x5 crea una asimetría, ya que el torero y la pértiga se alinean con la segunda columna de la derecha. El toro queda a su vez inscrito en cuatro campos visuales y porciones y las gradas y el público ocupan las dos filas superiores del esquema.
Retícula y análisis diagonal
Las diagonales reflejan los ángulos en las posiciones del toro y el torero. Las líneas verticales describen la posición de la pértiga dominante, las horizontales, la estructura de la plaza y la ubicación del público. Cada rectángulo de la retícula constituye un campo visual. Como las diagonales atraviesan los vértices de cada campo visual, estos comparten la misma proporción que todo el cuadro.Punto áureo
El punto donde el cuadrado del rectángulo áureo recíproco coincide con el siguiente rectángulo recíproco se denomina "punto áureo". Los pintores renacentistas consideraban que este era el mejor punto para ubicar los elementos compositivos de especial interés. En este caso, dicho punto es asimétrico, se encuentra a la derecha y ligeramente por debajo del centro. Para encontrar el punto áureo de cualquier rectángulo divídelo en cinco columnas y cinco filas. El punto áureo está a dos columnas del lado derecho y a dos filas de la base. Con independencia de cuál sea la proporción del rectángulo, la diagonal que une el vértice superior izquierdo con el vértice inferior derecho pasará por ese punto. En el cuadro de Goya, el punto áureo se sitúa justo por encima de los cuernos del toro.Excelente libro sobre la proporción y la composición con muchos ejemplos. Tiene hojas de papel vegetal para mejorar las explicaciones de algunas obras. Todos los análisis que realiza son tan buenos como el de este grabado de Goya.
En el texto reproducido dice, sobre los sistemas de proporción más comunes, "la raíz de 2 a 1:1,41". Entiendo que quiere decir "1:1,41" o "1:la raíz de 2".