George G. Szpiro
Alizanza Editorial, S.A. 2012
Página 67
En una ocasión Tao se vio llegando tarde a un vuelo y tuvo que apresurarse desde el mostrador de facturación hasta la puerta de embarque. Como en la mayoría de los aeropuertos, en algunas partes del pasillo que media entre la terminal y la zona de embarque hay una cinta mecánica móvil que ayuda a los pasajeros a llegar antes; el resto del pasillo debe recorrerse sobre suelo fijo. Tao, que no es de los que dejan, pasar una buena ocasión para abordar un desafío matemático sin explotar, planteó la siguiente cuestión a los lectores de su blog: si el pasajero se ve obligado a detenerse un momento a atarse los cordones de los zapatos, ¿debe hacerlo dentro de la cinta mecánica o fuera de ella? Es más, si cuenta únicamente con una cantidad de energía limitada para echar una pequeña carrera, digamos de 20 segundos, y el resto del tiempo camina a una velocidad constante, ¿qué será más eficiente, correr dentro de la cinta en movimiento o hacerlo fuera de ella?
Páginas 208 a 210
El problema trata sobre un hombre que establece en su testamento que sus esposas reciban, respectivamente, 300, 200 y 100 zuzim. Sin embargo, cuando muere, resulta que todo el patrimonio del hombre eran 200 zuzim. ¿Cómo había que dividir la herencia, entonces? Los albaceas actuales asignarían a cada mujer una parte proporcional: la mitad de la herencia a la primera esposa, un tercio a la segunda y un sexto a la tercera. En cambio, el Talmud llega a una solución distinta: cada una de las dos primeras esposas recibió 75 zuzim, y la tercera esposa, 50. ¿Cómo llegaron a esos misteriosos números los sabios judíos?
[...]
Digamos que a dos acreedores les deben 300 y 200 dólares respectivamente en un caso de quiebra, pero que el total de los activos de la empresa en quiebra sólo vale 350 dólares. Ante un tribunal talmúdico, las partes podrían aducir lo siguiente: el primer acreedor, Leo, reclama los 150 dólares sin dueño de los 350, puesto que el otro acreedor, Linda, no recibirá más de 200 dólares en el mejor de los casos. Usando el mismo argumento, Linda podría reclamar los 50 dólares que no admiten discusión alguna ya que Leo no recibiría más de 300 dólares en el mejor de los casos. Una vez repartido el total de lo que suman los 150 dólares más los 50 dólares, quedan 150 dólares. Los jueces talmúdicos repartirían esa suma entre ambos acreedores a partes iguales, así que Leo recibiría 225 dólares y Linda 125 dólares. Un reparto proporcional -como el que harían los jueces actuales- habría otorgado a Leo y Linda 210 y 140 dólares, respectivamente (el 60% y el 40% de los bienes disponibles).
[...]consideremos el caso de las dos viudas que reclaman 200 y 100 zuzim, pero la herencia asciende solamente a 125. Según el Talmud, deberían recibir 75 y 50 zuzin, es decir, un total de 125 zuzim. Ahora, comprobemos si esas cifras cumplen el requisito: la primera viuda puede pedir una cantidad no disputada de 25 zuzim (puesto que la segunda viuda sólo recibirá, en el mejor de los casos 100 de los 125 zuzim de la herencia). Por otro lado, la segunda viuda no puede pedir más que 0 (puesto que los 200 zuzim que reclama la primera viuda exceden la cantidad total disponible). Tras entregar a la primera viuda los 25 zuzim, los 100 zuzim restantes se reparten a partes iguales entre ambas mujeres.
Son dos problemas.
El primero es de Terence Tao. Su blog está en esta dirección y no pongo la solución. En el libro hay una muy ingeniosa.
El segundo, en tres versiones, hace referencia a problemas de bancarrota tratados en El Talmud. Esta obra recoge discusiones rabínicas sobre leyes judías, tradiciones, costumbres, narraciones y dichos, parábolas, historias y leyendas.