Martin Gardner
Salvat Editores, S.A. - Alianza Editorial, S.A. 1972
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¿Cuáles mayúsculas son simétricas y cuáles asimétricas?
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¿Cuántos planos de simetría tiene un cubo?
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De los siguientes objetos, ¿cuáles son asimétricos?
1. Un palo de golf.
2. Un carrete para cuerda de pescar.
3. Un batidor de huevos.
4. Un abrelatas
5. Un afilador de lápices.
6. Un tenedor para ensalada.
7. Una hoz.
8. Un saxofón.
9. Una llave inglesa.
10. Una bola de jugar a los bolos.
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Muchas palabras se transforman en otras palabras cuando son reflejadas en posición normal. Por ejemplo, la palabra "bum" (holgazán) (con "b" minúscula) se transforma en "mud” (fango) en el espejo. Recórtense estas tres letras en un papel (cuanto mayores mejor) y péguense en un espejo de pared o de tocador de modo que suene "bum". Oscurezca la habitación y después proyecte un reflector sobre las letras. La sombra de las letras se estampará en la pared detrás de usted.
[...] Si usted vuelve la cabeza y lee la sombra de las letras en lo pared, ¿verá la palabra “bum” o “mud”? Si mira al espejo y lee la palabra en la pared de lo habitación como situada detrás del vidrio, ¿será “bum” o “mud”? Trate de responder a estas preguntas antes de hacer una prueba empírica.
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Una curiosa costumbre derecha-izquierda en el mundo occidental se relaciona con la manera en que se abrochan las chaquetas y abrigos de hombres y mujeres. En los trajes de hombre se sobrepone la izquierda sobre la derecha, con los botones en el lado derecho y los ojales en el izquierdo. En los abrigos de las mujeres ocurre lo contrario. Los abrigos cruzados, llamados trencas, a veces tienen botones y ojales a ambos lados, de modo que pueden ser llevados por un hombre o una mujer. Naturalmente, un hombre los abrochará de un modo y una mujer del otro. En 1963, ésta fue la base para la primera clave en un misterioso asesinato de la serie de televisión de Perry Mason. El asesino había saqueado los bolsillos de la víctima y después había vuelto a abotonar la trenca del muerto. Bette Davis (la abogado que sustituía al enfermo Perry Mason) resolvió el caso al darse cuenta de que la trenca había sido abrochada en la forma en que lo hace una mujer. Esto la convenció de que el principal sospechoso, un hombre, era inocente.
[...] ¿En qué falla el razonamiento de Bette Davis?
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Encontrar los cuatro ejes triples de simetría de un cubo. En otras palabras, encontrar cuatro ejes tales que cuando se hace girar al cubo puede ser colocado en tres posiciones, ni más ni menos, que son exactamente iguales, punto por punto.
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[...] Sin hacer un modelo de cartón, vea usted si puede encontrar uno o más planos de simetría en el romboedro. Naturalmente, si encuentra solamente uno, la figura será simétrica y superponible a su imagen especular.
Página 149
Cuando el señor Smith comenzó a empujar la puerta de cristales de la entrada del Banco para abrirla se quedó confuso al ver la palabra TUO escrita en la puerta en grandes letras negras. ¿Qué significa la palabra?
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Poned seis vasos de beber en una fila, los tres primeros con la boca hacia arriba, los tres siguientes invertidos. Tome un par de vasos, uno en cada mano, e invertid los dos a la vez. (Es decir, si un vaso tiene la boca hacia arriba se le vuelca abajo y viceversa). Haced lo mismo con otro par de vasos. Continúe volviendo vasos todo el tiempo que usted quiera. ¿Es posible terminar con todos los seis vasos boca arriba? ¿Con todos los vasos boca abajo? ¿Puede usted demostrar sus respuestas matemáticamente?
Página 208
Hay un análogo tridimensional del Yin-Yang tan corriente que casi todo el mundo ha tenido alguna vez un ejemplar de él en las manos. ¿Qué es? ¿Es simétrico derecha-izquierda?
Hay ejercicios muy fáciles y otros complicadillos. En el libro están las soluciones. Si necesitas ayuda, no dudes en preguntarme.
Martin Gardner falleció el 22 de mayo de 2010. Esta efeméride la recordaba hace dos años. La última vez que estuvo fue aquí.